Porcentagem, juros simples e composto

A matemática financeira visa de uma forma geral proporcionar análises úteis em alternativas de financiamentos ou investimentos de bens de consumo.

O capital é aplicado de maneira financeira, sendo ela dita por qualquer operação. Os juros representam a acumulação do capital, podendo ser simples ou composto. A porcentagem também é muito utilizada em processos financeiros e visa a multiplicação de valores por percentuais desejados.

Porcentagem

Se dá devido a obtenção de juros, de descontos, medir taxas de juros ou calculá-los em qualquer compra.

Exemplo: Márcia jogou fora 20% das blusas 10 que tinha. Quantas blusas Márcia jogou no lixo?

10 x 20/100 (vinte por cento) = 2

Portanto, Márcia jogou 2 blusas fora.

Noções comuns

* C: capital;

* n: número de períodos;

* j: juros simples decorridos do número de períodos;

* J: juros compostos decorridos do número de períodos;

* r: taxa percentual de juros;

* i: taxa unitária de juros, onde i=r/100;

* P: valor atual ou principal.

Juros Simples

Nesse processo, apenas a parte principal irá render juros.

* Os juros simples são calculados por j = P i n.

Exemplos:

Juros simples com capital P = 2.000,00 durante 5 anos, a taxa de 12% é dada por?

j = 2.000,00 x 0,12 x 5 = 1.200,00.

Juros simples obtidos com capital P = 1.000,00 durante 3 meses/90 dias, a taxa de 0,01 dada ao dia é de?

j = 1.000,00 x 0,01 x 90/100 = 9,00.

Juros Composto

Nesse sistema, após cada período os juros são incorporados em capital, fazendo assim que se crie juros sobre juros.

* Os juros compostos são calculados por J = P [(1+i)n-1].

Exemplo:

Diga o valor do juros composto pago a taxa de i = 100% ao ano sendo que seu valor principal é de R$ 3.000,00 e a dívida sendo contraída no dia 10/02/2013 devendo ser paga em 12/05/2013?

Os dias correspondem a 92 ou 1/4 de um ano;

J = 3.000,00 [(1+1)1/4 – 1]

J = 3.000,00 (1,189207 – 1)

J = 567.621.