Tipos de ângulos: Agudo,Obtuso, Nulo, Raso e Reto

Os conceitos da matemática são extremamente importantes, estão envolvidos em quase tudo que um ser humano possa fazer. Com os ângulos é a mesma coisa, os usamos em várias ocasiões sem nem mesmo perceber. Os ângulos se formam entre duas ou mais retas que partem do mesmo ponto de partida, sua propriedade não é variável e sua medida é feita for graus e radianos.

Na matemática, a matéria sobre ângulos é abordada na trigonometria, que é um dos conceitos da geometria.

Propriedades do ângulo:

* Vértice ou Origem: ponto onde as retas se encontram;

Vértice

 

 

 

* Semirretas: são as retas que ao se encontrarem formam o ângulo;

Semirreta

 

 

 

 

 

* Bissetriz: é a semirreta que divide um ângulo ao meio fazendo com que se tenha dois ângulos.

Bissetriz

 

 

 

 

Os ângulos são classificados através das suas medidas, de 0 a 360°.

São eles:

Ângulo Agudo: Quando a sua medida é menor que 90°.

ângulo agudo

 

 

 

 

Ângulo Obtuso: Quando a sua medida é maior que 90°.

ângulo obtuso

 

 

 

 

Ângulo Nulo: Quando sua medida é de 0°.

ângulo nulo

 

 

Ângulo Raso: Quando sua medida for de 180°.

ângulo raso

 

 

 

Ângulo Reto: Quando sua medida é 90° e suas retas permanecem perpendiculares.

ângulo reto

 

 

 

 

 

Dica

A soma de todos os ângulos tem sempre o valor de 360°. Os ângulos mais utilizados são: 360°, 180°, 90°, 60°, 45° e 30°. Tendo uma base de como calculá-los o aluno conseguirá se posicionar para interpretar e resolver qualquer atividade que contenha um ângulo de número diferente.

Seno, Cosseno, ângulos e tangente resumo e exercícios

A trigonometria e uma das áreas mais importantes da matemática, diversas inovações tecnológicas só foram possíveis graças a esse conhecimento. Constantemente esse assunto aparece em vestibulares e provas de concursos, conheça mais sobre este assunto.

Conhecendo os lados de um triangulo.

catetos

A hipotenusa será sempre o maior lado de um triangulo, enquanto o cateto oposto estará sempre  do lado oposto ao ângulo do seu triângulo, portanto o cateto adjacente será o menor lado entre o cateto oposto é o ângulo.

Seno, cosseno e tangente

Entendo o angulo como valendo o valor de X vejamos uma tabela das formulas destas funções.

tabela

Essa são as formulas para se obter os valores de seno, cosseno e tangente de um ângulo, mas dentro da matemática constantemente aparecem os valos dos ângulos de 30°, 45° e 60°, esse são chamados de ângulos notáveis.

tabela

Para compreender mais como fazer esses cálculos, tente fazer alguns exercícios abaixo:

1) Em um triangulo retângulo, a sua hipotenusa tem a medida de 10 cm, o cateto adjacente mede 8 cm e o seu catato oposto tem a medida de 6 cm. Calcule o seno ( sen ), cosseno (cos ) e a tangente (tag ) deste triângulo.

2) Um triângulo retângulo  tem a medida de sua hipotenusa igual a 8 cm, sabendo-se que o valor do ângulo desse triângulo é de 30° calculo o valor de seu cateto oposto x.

2) Um triângulo retângulo possui um ângulo que mede 37°, a sua hipotenusa mede 10 cm descubra valor de seu cateto oposto x.

respostas:

1) seno = 0,6 cosseno = 0,8, tangente = 0,75

2) x = 4

3) x = 6,018